martin
Člen |
# Zasláno: 10 Bře 2006 13:32 | Změnil/a: martin
Podle čeho se určuje, jak má znít opačné tvrzení? Myslím si, že v tomhle příkladě by to mělo být něco jako "Sudé číslo není dělitelné šesti právě tehdy, když je dělitelné třemi", ale taková odpověď tam zjevně není, co s tím?!
Děkuju, s otázkami snad už pro dnešek končím :-)))) M.
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 13 Bře 2006 19:31
Doplňuji: VAR 77, př. 80
ekvivalence ve tvaru "P právě tehdy, když Q" je pravdivá přesně v těch (dvou) situacích, kdy oba dva výroky (P, Q) mají stejné pravdivostní hodnoty.
Je dobré si uvědomit, že konjunkce "P a (zároveň) Q" je pravdivá pouze v jediné situaci, a to když oba dva výroky (P, Q) jsou pravdivé.
Analogicky můžeme říci, že konjunkce "ne-P a (zároveň) ne-Q" je pravdivá jedině v situaci, kdy P a Q jsou nepravdivé (negace obrací pravdivostní hodnoty).
Nu, a když tyhle dvě věci spojíme dohromady spojkou nebo (disjunkcí), tak dostaneme výrok
(P a zároveň Q) nebo (ne-P a zároveň ne-Q), který vyjadřuje totéž jako ta původní ekvivalence "P právě tehdy, když Q".
Docela dobré je to vyzkoušet si to v tabulce pravdivostních hodnot, tam je vidět, že oba tyto dva složené výroky mají stejné sloupečky.
Důležité je taky vědět, že ekvivalence "P právě tehdy, když Q" se dá znegovat i do podoby "P právě tehdy, když ne-Q". Vpodstatě se na ten Váš návrh dívám "z druhé strany".
A teď tuhle ekvivalenci "P právě tehdy, když ne-Q" rozepíšu stejným způsoubem, jakým jsem to rozepisoval výše.
Čili do podoby:
"(P a ne-Q) nebo (ne-P a Q)" a teď už si za to P dosaďte "Číslo je dělitelné šesti" a za Q "Číslo je dělitelné třemi" a výsledek je hotový!
|
