| Autor |
Zpráva |
Anonymní
|
# Zasláno: 28 Dub 2010 16:46
V třídě je 20 žáku. Každý má rád alespon jeden z těchto předmět ů: tělocvik,
dějepis, kreslení. Dále víme:
• Všechny tři předměty současně má rádo právě pět žáků.
• Každý z předmětů má rádo právě deset žáků.
Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací:
a) Uvedená situace nem°uže nastat.
b) Tělocvik a kreslení současně má rádo více než pět žáků.
c) Každý z žáků má rád alespoň dva z předmět ů.
d) Některý z žáků má rád právě dva z předmětů.
e) Každý z žáků má rád bud’pouze jeden z předmětů, nebo všechny tři.
Poradí někdo prosim jak na to?Co nejmíň složitě:)
|
Starry_girl
Člen |
# Zasláno: 29 Lis 2010 16:52
Řešíme pomocí vennových diagramů.
Za základní množinu zvolíme U, která značí počet žáků.
|U|=20 (mohutnost množiny)
Č=10 (žáci, kteří mají rádi tělocvik)
Z=10 (žáci, kteří mají rádi dějepis)
Ž=10 (žáci, kteří mají rádi kreslení)
O= 5 (žáci, kteří mají rádi všechny tři předměty)
Součet všech barevných částí nám musí dát dohromady mohutnost množiny:
červená+žlutá+zelená+oranžová+hnědá+modrá+růžová=U
Tedy:
10+10+10+5=35
Mohutnost naší množiny U je však 20, situace tedy nemůže nikdy nastat.
a) pravdivé
b) nepravdivé
c) nepravdivé
d) nepravdivé
e) nepravdivé
Více informací k danému tématu: URL
|
Anonymní
|
# Zasláno: 1 Pro 2010 08:42
Situace může nastat, máme dvacet žáků, pět jich má rádo všechny předměty a každý předmět práve deset žáků, čili pouze každý jednotlivý předmět má rádo pět žáků,(Každý .Když si do výše uvedeného diagramu napíšeš místo desítky pětku, máš celkem dvacet žáků, z nichž má každý rád bud’pouze jeden z předmětů, nebo všechny tři.
odpověď e)
z předchozího nákresu je patrné, že každý předmět by mělo rádo patnáct žáků, odporuje zadání
|
girl
|
# Zasláno: 22 Bře 2011 23:35
ja by som navrhovala riesenie:
vsetky tri predmety ma rado 5 ziakov,
teda zvysnych 15 ziakov si rozdelime:
telocvik+dejepis ma rado 5 žiakov,
dejepis a kreslenie 5 ziakov
kreslenie a telocvik 5 ziakov
spolu 20ziakov cize kazdy ma rad aspon 2 z predmetov, odpoved C
|
Anonymní
|
# Zasláno: 24 Bře 2011 06:37
girl
podle tebe by pak např. dějepis mělo rádo 15 žáků, což odporuje zadání, na to by přišel i žák prvního stupně (5+5+5=15), doufám, že už nejsi na VŠ, s takovými úvahami tam ani nechoď
|
Anonymní
|
# Zasláno: 5 Pro 2011 18:17
Ty vennovy diagramy jsou blbě...
Místo desítek mají být pětky a pak to vychází...
5 dětí má rádo pouze kreslení, 5 pouze tělocvik, 5 pouze dějepis a 5 všechny 3 dohromady. Každý předmět má tedy rádo právě 10 dětí (5+5). Situace tedy nastala, tudíž a) je špatně a spřávná odpověď je e)
Jednoduše vysvětleno:
V každné skupince má být deset žáků. Pět žáků už jsme umístili, zbývá tedy umístit zbylých 15 žáků do třech skupinek po 5 žácích (protože jsme od deseti odečetli 5 žáků, které jsou v každké skupince). Tj. patnáct míst pro patnáct žáků, takže každý žák musí být právě v jedné skupince.
|
