woland
Administrátor |
# Zasláno: 17 Bře 2006 05:09 | Změnil/a: woland
Já nejprve zopakuji zadání:
Telefonní linku s předpovědí počasí obsluhují jen dvě pracovnice, Nora a Dora. Nora sále lže a Dora stále mluví pravdu. Turista dnes telefonoval na linku dvakrát, pokaždé se do telefonu ozval jiný hlas.
První volání: "Tady je Dora a zítra nebude pršet."
Druhé volání: "U telefonu Nora a zítra nebude svítit sluníčko."
Máme vybrat z nabídky a)-e) nutně pravdivé tvrzení.
Řešení může být např. následující:
vzhledem k tomu, že se pokaždé ozval jiný hlas, znamená to, že mohly nastat tyto situace:
I. První hlas byla Nora, druhý hlas byla Dora.
II. První hlas byla Dora, druhý Nora.
Prozkoumejme nejprve situaci I. Kdyby Dora obsluhovala druhý telefonát, pak by věta "U telefonu je Nora a zítra nebude svítit sluníčko" byla pravdivá (D. mluví pouze pravdu.) Je-li však konjunkce ("složený výrok obsahující spojku 'a'") pravdivá, znamená to, že obě její části jsou pravdivé -- to je důsledkem toho, jak je konjunkce v logice zavedena -- a tedy je pravdivý i výrok "U telefonu je Nora." a to by byl spor. Čili tato situace (I.) nastat nemůže.
Co by znamenalo, kdyby nastala situace II.? Dora obsluhuje první telefon, říká pravdivou větu ve tvaru konjunkce a tím pádem jsou pravdivé věty "Tady je Dora" a "Zítra nebude pršet."
Druhý telefon tedy vzala Nora a ta musí podle svých zásad lhát, čili ten složený výrok, který pronesla, byl nepravdivý. Vzhledem k tomu, že při této situaci je věta "U telefonu je Nora" pravdivá, tak musí být nepravdivá druhá část konjunkce, totiž výrok "Zítra nebude svítit sluníčko". Ke sporu jsme nedospěli, čili situace popsaná ve II. tedy může nastat, resp. nastala.
Správná odpověď je tedy e) Zítra nebude pršet.
------
Poznámky jen pro znalce:
1. K tomu, abychom vyloučili situaci I., jsme použili zákon sporu. Ten samozřejmě ve všech "normálních" logikách platí.
2. S indexickými výrazy typu "tady, teď, já, ..." má "klasická" logika trošku problém: na čem vlastně závisí pravdivost vědy "Tady je Dora"?
Naštěstí v tomto příkladě nebylo nutné brát tyhle věci v úvahu...
|
