| Autor |
Zpráva |
Viky
Člen |
# Zasláno: 24 Bře 2006 18:05
Chtěla jsem také poprosit, jestli někdo neví jak se řeší úlohy tohoto typu, zda existuje nějaká tabulka na tento typ úloh?
|
Radek
|
# Zasláno: 25 Bře 2006 00:24
Ahoj Viky,
ad 76)
Zkusil bych to rozepsáním všech kombinací s uvedením jejich pravdivostí. V dalším kroku vybrat z nich takové, kde je maximálně jedna pravdivá (tzn. 1 nebo žádná).
Informace
1) Není ve skladu
2) Je na chodbě
3) Když není na chodbě, je v chlívku
kombinace:
a) není ve skladu PRAVDA, je na chodbě PRAVDA, jestli není... NEUPLATNÍ SE
b) není ve skladu PRAVDA, je na chodbě NEPRAVDA, jestli není... PRAVDA
c) není ve skladu NEPRAVDA (tedy je ve skladu), je na chodbě NEPRAVDA, jestli není... NEPRAVDA
/alternativně: možná přehlednější je značit si do jakési matice (pravda=1, nepravda=0)
xxxx JE VE SKLEPĚ xxxxxx JE NA CHODBĚ xxxxx JE V CHLÍVKU
---------------
1 0 0
0 1 0
0 0 1
a ke každé si psát zda dle toho co se tvrdí v informacích je to pravdivé či nikoli - tedy dát si možnosti kde to skutečně je a psát si k tomu pravdivosti těch informací které se k té místnosti vztahují. Vyjde to samé co výše.
---------------- /
Spočítáme pravdy v kombinacích: jediné co vyhovuje je kombinace kterou značím c - ta nám značí že všechny informace jsou nepravdivé a že halapartna je ve skladu).
Když se podíváme na možnosti odpovědí: (pozor na to že se ptají KTERÁ JE NEPRAVDIVÁ!!!)
a) halapartna je ve sklepě (je pravda) - není neprav.
b) první info byla nepravdivá (je pravda) - není neprav.
c) halapartna není v chlívku (je pravda) - není neprav.
d) halapartna není na chodbě (je pravda) - není neprav.
e) třetí info byla pravdivá (není pravda - to by jinak muselo platit že je v chlívku :-) - je neprav.
Zdar
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 25 Bře 2006 01:01
Tak nejprve vezmeme tu úlohu 76. K té druhé se vztahuje jiná teorie.
Sedmdesát šestka se dá řešit například takto:
Mohly nastat tři situace
I. halapartna byla na chodbě.
II. halapartna byla ve sklepě.
III. halapartna byla v chlívku.
Proberme postupně všechny, nejprve předpokládejme, že nastala situace I. Tenhle předpoklad bude mít takovéhle důsledky: v téhle situaci by byl
- první výrok: pravdivý,
- druhý výrok: pravdivý,
- třetí výrok: pravdivý.
Nyní to dáme dohromady s informací, že nejvýše jeden výrok má být pravdivý a v tomto případě dostáváme spor. Čili tato situace nastat nemůže.
Dále, zkusme předpokládat, že by nastala situace II. (sklep) Tím pádem
by byl:
1. výr.: nepr.,
2. výr.: pr.,
3. výr.: nepr.
V téhle situaci je splněna ta podmínka, že nejvýše jeden z výroků je pravdivý, čili tato situace nastat může (ale ještě nevíme, zda to nastává nutně!)
Nakonec předpokládejme, že nastala situace III.: halapartna je v chlívku. To by znamenalo, že
1.: pr.
2.: nepr.
3.: pr.
Spor tady opět dostáváme (podmínka "nejvýše jedna informace je pravdivá" v situaci III. není splněna).
Závěr tedy je, že nutně musela nastat situace II, tedy halapartna je ve sklepě. V zadání se nás ptají, které tvrzení je nepravdivé: výsl. je tedy e)
Jasné nebo chcete více? Řešení 77 bude brzy, možná Vám ještě mezi tím odpoví někdo jiný...
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 25 Bře 2006 01:02
Jejej, Radek mi to vyfoukl dřív než jsem to stačil poslat... :-) Díky! Aspoň jsou tu dvě nezávislá řešení...
|
Radek
|
# Zasláno: 25 Bře 2006 01:04
ad 77)
Tvrzení:
uběhnou v limitu <==> mohou na závody
nejsou dobří ==> neuběhnou v limitu.
Nejpřehlednější řešení vidím v kreslení množin a podmnožin.
Takže: množina běžci.
Uvnitř podmnožina Uběhli. Ti co uběhli ==> mohou na závod (zadání), Ti co uběhli ==> jsou dobří -protože (a=>b)<==>(neg. b => neg. a) z druhé podmínky v zadání-to vše bude v té podmnožině.
Zbytek množiny běžci jsou ti co "nejsou dobří ==> neuběhnou v limitu", "nemohou na závod a neuběhnou v limitu" - sebráno ze zadání.
Vyhodnocujeme nabízené možnosti:
a) dobří běžci uběhnou okruh.. (obráceně implikace nemusí platit-nevíme).
b) dobří běžci půjdou na závody (nevíme, můžou se rozhodnout že nepůjdou :-)
c) neuběhnou => nejsou dobří (obráceně implikace nemusí platit - nevíme)
d) jsou i dobří běžci kteří nepůjdou na závody (nevíme jak se rozhodnou)
e) na závody mohou jen dobří běžci (uběhnou jen dobří, ti co uběhnou mohou na závod - viz povídání k podmnožině Uběhli) - tedy nikdo jiný než dobří na závod nemůžou - ok. Netvrdím že tam můžou všichni dobří běžci (možnost že někteří dobří běžci to neuběhli zde není ničím popřena), tvrdím jen že nikdo jiný ne ;-) ;-)
Zdar
|
Radek
|
# Zasláno: 25 Bře 2006 01:10
Sorry wolande, aspoň všichni uvidí že nekecáme :-)
|
Viky
Člen |
# Zasláno: 25 Bře 2006 11:11
Chtěla jsem se zeptat, proč je u tohoto příkladu najednou použita disjunkce- nemohou na závod a neuběhnou v limitu- v zadání je přeci ekvivalence.
|
Viky
Člen |
# Zasláno: 25 Bře 2006 11:12
Chtěla jsem se zeptat, proč je u tohoto příkladu najednou použita disjunkce- nemohou na závod a neuběhnou v limitu- v zadání je přeci ekvivalence.
|
Radek
|
# Zasláno: 25 Bře 2006 16:16
Tam jsem uvažoval takto: ekvivalence je právě tehdy když, tzn. "uběhli v limitu" <==> "mohou na závody". Ekvivalence je pravdivá v případech že 0 <==> 0, a taky 1 <==> 1. Zde když jsem sledoval skupinu těch kteří nejsou dobří, se mi hodila ta část 0, 0. Nepravda <==> nepravda. (tedy neuběhli v limitu, nemohou na závody). Moc se tím netrap, je to taková zoufalá snaha vždycky z těch původních tvrzení něco vytěžit tím že je nějak přeformuluju.
Tady to myslím ani nebylo tak moc potřebné, považuji za důležitou tu implikaci uběhli v limitu ==> jsou dobří. (protože zúčastnit se mohou jen ti co uběhli v limitu -1.věta, ti kteří nejsou dobří to neuběhli-2.věta, takže ti kteří nejsou dobří se nemohli zúčastnit). Dokazujeme si totiž že nikdo z toho zbytku (tedy z nedobrých) se nemůže účastnit. A tam už je jen krůček k té správné možnosti že jen někdo dobrý se mohl zúčastnit. Zdar
|
