| Autor |
Zpráva |
Viky
Člen |
# Zasláno: 24 Bře 2006 17:58
Chtěla jsem se zeptat na řešení thohoto příkladu, jaký na to existuje způsob,tato tvrzení jsen už viděla několikrát a poříd mi to není jasné, děkuji
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 24 Bře 2006 18:26
Jde vpodstatě stále o nějaké aplikace výrokové logiky.
Ta věta první věta zadání nám říká, že platí podmínka: když se někdo hlásí ke zkoušce, pak má zápočet.
Ta druhá říká, že pokud někdo nechodí na cvičení, pak nemá zápočet. Čili je to úplně obyčejná implikace. NEChodí => NEmá zápočet.
Když si uděláte tabulku implikace pro tenhle výrok, tak zjistíte, že má stejnou tabulku jako "má zápočet=>chodí"
Pozor, ta věta ve dvojce ale říká něco jiného, než věta: když někdo chodí, pak má zápočet! Je to patrné i na tabulce, liší se to tam prohozením jednoho řádku. Ta věta ve dvojce totiž připouští, že někdo chodí na cvičení a nemá zápočet - platnost dvojky pouze vylučuje situaci, kdy by někdo měl zápočet, ale nechodil.
To, že může nastat situace, že někdo chodí na cvičení a zápočet nemá, a tím pádem nemůže na zkoušku, nám vylučuje správnost d).
b) a c) říkají totéž: je opravdu dobré vědět, že
A=>B je totéž, jako ne-B=>ne-A (tomu budeme říkat transpozice), ale něco jiného než B=>A a tedy i ne-A=>ne-B.
e) vyloučíme snadno, není důvod, aby platilo nutně.
Zbývá tedy jen áčko:
Zdůvodnění je následující ke zkoušce se mohou přihlásit podle jedničky jen ti, kteří mají zápočet. Podle dvojky (transpozice, jak je popsána níž) víme, že když někdo má zápočet, pak chodil na cvičení. Když tyhle dvě věci dáme dohromady, tak dostaneme, že to, co říká a) z těch dvou vět vyplývá.
To, co jsme použili byla transpozice a dál elementární fakt, že když X=>Y a Y=>Z, tak musí i X=>Z.
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 24 Bře 2006 18:32
Nu, teď mě ještě napadá, zdali jsem to nevzal příliš rychle, ale předpokládám, že pár věcí o výrokové logice víte. Každopádně, pokud o tom hledáte nějakou knížku na systematické naučení základů, můžu doporučit:
- Michal Peliš: Logika, případně
- Kamilu Dvořáčková a Tomáše Durdík: Testy z práva a logiky.
V obou je to celkem slušně vysvětlené.
|
Viky
Člen |
# Zasláno: 24 Bře 2006 19:08
No popravdě řečeno mi to ještě není úplně jasné, s tou první větou v zadání nemusím pracovat?
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 24 Bře 2006 19:17
Ale ano! Ona se tam vyskytuje:
Pokud se někdo hlásí, pak má zápočet. (z 1)
Když má někdo zápočet, pak chodil na cvičení. (ze 2)
závěr: pokud se někdo hlásí, tak chodil... resp. může se hlásit jen ten, kdo chodil...
Tohle je zdůvodnění správnosti a).
Jasnější? Pokud ne, tak jdem dál diskutovat...
|
Viky
Člen |
# Zasláno: 24 Bře 2006 19:30
´Myslela jsem si, že už mně to je jasné, ale zkusila jsem obdobný typ, z varianty 27, příklad 72 a ten mi nevyšel, nechápu, jak mám pracovat s větou Všichni chlapci úkoly odevzdaly.
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 24 Bře 2006 22:34
Ba ne, to není obdobný typ, v té původní se pracovalo s výroky, tady je to trošku jiné. Je to spíš na predikátovou logiku...
Ta věta: "Děti, které odevzdaly úkoly, se přihlásí do soutěže." říká, že "Když je někdo dítětem a zároveň odevzdal úkol, pak se přihlásí do soutěže."
- čili jinými slovy nenastane situace, že by někdo byl dítětem, neodevzdal úkol a nepřihlásil se do soutěže. Může ale nastat situace, že někdo, kdo není dítětem nebo nedevzdal úkol, se přihlásil do soutěže, to větě neodporuje. Ta věta říká, co se má stát, když někdo je dítětem a zároveň udělal úkoly.
O někom, kdo se přihlásil do soutěže, nemůžeme říct nic, co se týká vlastnosti "být dítětem" a "odevzdat úkoly"! Nedá se z toho usoudit, že je dítětem! Ani že udělal úkoly. Možné jsou všechny alternativy.
Ten vztah je tam tedy pouze "jednosměrný".
"Všichni chlapci úkoly odevzdali" říká přesně totéž jako věta "neexistuje chlapec, který by úkol neodevzdal." (tohle kdyžtak hledejte v učebnicích mezi sylogismy a logickým čtvercem a subjekt-predikátovými soudy/výroky).
Myslím, že tam implicitně předpokládají pravdivost tvrzení: "Všichni chlapci jsou děti".
Potřebuju zdůvodnit, že do soutěže se přihlásí všichni chlapci. Nu, vyberu si úplně libovolně nějakého chlapce. Podle té druhé věty určitě udělal úkoly a vzhledem k tomu, že ten chlapec je dítě (implicitní předpoklad), tak můžeme využít informací z první věty, tedy že ten náš konkrétní chlapec se přihlásí do soutěže. Vzhledem k tomu, že ten chlapec byl na začátku vybrán libovolně, tak to znamená, že to platí pro všechny chlapce.
Máme-li zdůvodnit, že něco platí pro všechna individua, tak se to dělá obvykle tak, že si zvolím libovolné individuum a dokážu to pro něj a závěr je, že to tedy musí platit pro všechny, protože na začátku byl výběr libovolný.
Jinak, zkuste schválně nějak zdůvodnit, že jiné odpovědi než d) nejsou správné. Klíč by měl být v přechozím povídání.
|
Viky
Člen |
# Zasláno: 25 Bře 2006 11:54
A jak poznám z textu, kdy mám užít výrokovou logiku a kdy predikátovou?
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 25 Bře 2006 17:03
Dá se velmi zhruba říci, že predikátová logika v sobě výrokovou logiku obsahuje, že to, co vyplývá výrokově-logicky, vyplývá i v predikátové logice (naopak to samozřejmě neplatí). Predikátová logika ovšem pracuje daleko jemněji, všímá si, z čeho je daný výrok sestaven. Typicky si všímá takových věcí jako kvantifikátory (každý, všichni, nikdo, nikde, ... někdo, ...), predikátů (vlastností, vztahů/relací ), jako např. "být dítětem", "být chlapcem". Zkusím se na netu poohlédnout po vhodném textu, kde by to bylo nějak v úplnosti vyložené -- když má něco 20 stránek, tak se to těžko popisuje ve fóru...
Vodítko je asi takové: když se někde vyskytuje kvantifikátor, je to asi na predikátovou...
Nu, každopádně jak říkají na Nově: zůstaňte s námi! :-)
|
