| Autor |
Zpráva |
martin
Člen |
# Zasláno: 10 Bře 2006 23:41
Jaké je prosím správné řešení tohohle příkladu a jak se k němu dojde? Děkuju za odpověď
M.
|
Radek z Vejška.cz
|
# Zasláno: 17 Bře 2006 17:21
Ahoj. Správné řešení je d) - správné odpovědi jsou v textovém souboru na stejném místě na stránkách MU jako ty varianty. Jak se k tomu dojde: platí tautologie (A ==> B) <==> (negace B ==> negace A). Vysvětlivky k zápisu a pojmům: tautologie je výrok, který je vždy pravdivý, tj. bez ohledu na pravdivost vstupujících výroků (v našem případě výroku A, výroku B). ==> znamená implikace (A==>B znamená "z A vyplývá B"). <==> znamená ekvivalence (tj. právě tehdy když"). Co se hodí, je znát pravdivostní tabulku - kde 0 znamená nepravdivý, 1 znamená pravdivý. 0 ==> 0 je pravdivý, 0 ==> 1 je pravdivý, 1 ==> 0 je nepravdivý, 1 ==> 1 je pravdivý. U ekvivalence platí že je to pravdivý když jsou pravdivosti výroků A a B stejné tzn. 0 <==> 0 je pravdivý, 1 <==> 1 taky. Takže i když neznáš ty nejznámější tautologie nazpaměť (nejčastěji se používají asi 3 - pravidlo kontrapozice, 1. a 2. de morganovo pravidlo), tak to zjistíš pomocí té tabulky. Zapíšeš si ty možnosti a,b, c, d tím výrokovým způsobem a pak si k tomuto zápisu vytváříš pravdivostní tabulku - dělá se v matematice na SŠ v kapitole logika. Porovnáš ty věci v závorce znakem ekvivalence - jestliže ti takto vyjde něco jiného, než že to platí v naprosto stejných případech (ve sloupečku vyjdou samé jedničky), tak víš že to ekvivalentní NENÍ. Zde je tedy správně verbálně řečeno toto: vycházka je dlouhá ==> není příjemná JE EKVIVALENTNÍ TOMUTO: je příjemná ==> není dlouhá. (viz ten vzorec na začátku). Konec nezáživných báchorek, zdar Radek z Vejška.cz
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 17 Bře 2006 23:51 | Změnil/a: woland
Děkuju Radkovi za správný výklad, jen si opět dovolím trošku doplnit... Jsou lidi, co musí mít neustále poslední slovo... Já patřím k těm, kteří musí mít všude poslední příspěvek :-)
To, že A <==> B je tautologie, není nic jiného, než konstatování faktu, že výroky A a B mají stejné tabulky pravdivostních hodnot (ve všech řádcích se shodují). V takovém případě říkáme, že výroky A a B jsou ekvivalentní "říkají totéž = mají ve všech situacích stejné pravdivostní hodnoty"
Vypíchnul bych následující skupiny ekvivalentních formulí:
1)
A=>B
ne-B=>ne-A
ne-A nebo B (pozor neplést s ne-(A nebo B)!! Ta negace váže silněji. )
ne-(A a [zároveň] ne-B)
Všchny tyhle výroky (spíš by ale bylo vhodné říkat formule) jsou ekvivalentní, mají stejnou tabulku pravdivostních hodnot (vyzkoušejte a uvidíte! :-)) a jsou vlastně různými vyjádřeními vztahu implikace. Stojí za to si je pamatovat, ušetří to dost času...
...čili když máme větu: "Jestliže přijde Adam, pak přijde Bára.",
tak máme z logického hlediska tutéž informaci jako třeba z věty "Nepřijde Adam nebo přijde Bára" (tyto věty jsou ekvivalentní, i když to na první pohled není příliš znát.) Analogicky se to dá říci podle těch výše uvedených variant.
2)
A<=>B
ne-A <=> ne-B
(A a B) nebo (ne-A a ne-B)
(A=>B) a (B=>A)
(ne-A=>ne-B) a (ne-B=>ne-A)
a tak dále.
Tady jde o různá vyjádření výroku, který má tvar ekvivalence.
Taktéž stojí za zapamatování.
3)
A nebo B
ne-A=>B (pozor, neplést s ne-(A=>B) !!)
4)
A a B
ne-(A=>ne-B)
A pak obligátní de Morgan
5)
ne-(A a B)
ne-A nebo ne-B
5)
ne-(A nebo B)
ne-A a ne-B
Zkuste si to schválně přeříkat s tím Adamem a Bárou, snáz si to člověk zapamatuje...- napřed se zděsí a pak to vezme na vědomí :-)
---
Mimochodem, nemáte po tomhle výkladu spíš chuť na dlouhou procházku? :-))))
|
Dalep
Člen |
# Zasláno: 30 Bře 2006 09:31 | Změnil/a: Dalep
Jen bych se chtel jeste zeptat, proc neni mozna i odpoved c) ??...Ze zadani mi vypliva, ze vzdycky kdyz je prochazka prilis dlouha tak neni prijemna a u odpovedi c) je vztah konjunkce: je prilis dlouha a neni prijemna......moc dekuji za odpoved
|
Radek
|
# Zasláno: 31 Bře 2006 00:00
Ahoj. Mně to přijde v pořádku. Zadání je implikace. Tzn. c jakožto konjunkce není úplně to samé - nemáš tam směr té závislosti. Netvrdíš tím to samé jako v zadání. Alespoň doufám.
Mimochodem: Některé otázky jsou "hard to recognize" co to je zač, a pak člověk musí vynaložit značné úsilí a vybrat z nich to co se hodí přeci jen trochu více. Pomůcka: "there can be only one" - Highlander :-).
|
