| Autor |
Zpráva |
Anonymní
|
# Zasláno: 9 Bře 2006 19:10
Mohli byste zde prosím vystavit řešení těchto dvou příkladů?
Díky za všechny, Jos.
|
Radek
|
# Zasláno: 18 Bře 2006 19:42
TADY JSEM OMYLEM VYMAZAL ZAČÁTEK! VELICE SE OMLOUVÁM! woland. Omylem jsem si hrál s právy... Radku, promiň!!! Budu dávat příště větší pozor.
V transylvánii žijí 4 druhy obyvatel. Rozumní lidé kteří mluví vždy pravdu, pomatení lidé kteří vždy lžou, rozumní upíři kteří vždy lžou, pomatení upíři kteří mluví vždy pravdu. Potkáte člověka a ten vám řekne: Nejsem rozumný člověk. Otázka: Kdo je ten člověk? To je klasika a hrozně se mi to líbí :-) Zkus odpovědět Josi nebo někdo, schválně, řeknu vám zda jste to měli dobře.
Jdem na to:
Nejprve prozkoumejme, co by to znamenalo, kdyby pronesený výrok byl pravdivý: v tom případě by jednak platilo, že jej pronesl RČ, nebo PU a současně by platilo i to, co ta věta říká, čili dotyčný není RČ, takže musí být PU - ale pozor, za předpokladu, že pronesená věta byla pravdivá!
Druhá větev naší úvahy je, že pokud by byl pronesený výr. nepravdivý, pak by jej musel pronést PČ, nebo RU. A zároveň by musela platit negace proneseného, tedy věta "Jsem rozumný člověk." by byla pravdivá. Tady ale máme spor, protože každý může patřit pouze do jedné kategorie.
Tak jak? :-)
|
Radek
|
# Zasláno: 18 Bře 2006 19:45
překlep - "potkáte transylvánce.." :-)
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 19 Bře 2006 01:03 | Změnil/a: woland
Rozpitváme trošku toho prince :-)
Podívejme se na jednotlivé (čtyři) případy, které připadají v úvahu:
I. oba výroky jsou pravdivé: platí oba nápisy, čili je pravda, že "Pravá jeskyně obsahuje princeznu." a rovněž také "Jestliže pravá obsahuje princeznu, pak v levé je drak." V tomto případě by to dopadlo tak, že by v pravé byla princezna a v levé drak.
II. nyní předpokládejme, že oba výroky jsou nepravdivé. To znamená, že jsou pravdivé negace obou těchto výroků. *)
Ty zní: "Pravá neobsahuje princeznu." a "Pravá obsahuje princeznu a vlevo není drak" (pamatujete si, jak se neguje implikace, viďte :-)). Tady ale dostáváme spor, protože z pravdivosti toho druhého (složeného) výroku (konjunkce) by pak automaticky musela být pravdivá věta "Pravá obsahuje princeznu.". Čili tento předpoklad nás přivedl ke sporu a takováto situace nepřichází v úvahu.
III. teď předpokládejme, že 1. výr. je pravdivý, ale druhý ne: platí tedy první výrok tak, jak tu leží a běží, takže je pravda "Pravá obsahuje princeznu" a také je pravdivá negace té druhé věty, tedy věta: "Pravá obsahuje princeznu a vlevo není drak." je pravdivá. Jelikož žádná jeskyně není prázdná, pak by vlevo ovšem také musela býr princezna. Zúčtování této varianty :-) : vpravo princezna, vlevo princezna.
IV. první věta nepravdivá, druhá pravdivá: tzn. platí negace té první, tedy věta "Pravá neobsahuje princeznu" a druhá věta platí tak, jak je, čili "Jestliže pravá obsahuje princeznu, pak vlevo je drak.". Pravá neobsahuje princeznu, tím pádem v ní musí být "díky neprázdnosti" drak. Co je v levé, se říci nedá, protože můžou nastat obě možnosti (drak/princezna), a žádná není v rozporu s tou implikací.
Závěrečné shrnutí: nejsme schopni určit, která z možností I, III, IV nastala (II nastat nemůže, dostali bychom spor). Levou by princ otevřít neměl, protože mohla nastat I při ní by byl vlevo drak, pravou taky ne, protože nevyloučil možnost IV, v níž by v pravé byl drak.
Stejně tak je možné, že v obou jsou princezny - kvůli III. S jistotou tady nemůže říci nic...
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 19 Bře 2006 01:08 | Změnil/a: woland
*) k předchozímu příspěvku: tenhle obrat můžeme udělat díky tomu, že pracujeme v klasické výrokové logice, ve které platí
1. zákon vyloučeného třetího, který říká, že A nebo ne-A platí vždy (je to tautologie), tedy jinými slovy, ze dvojice A, ne-A je alespoň jeden výrok pravdivý
2. zákon sporu, který říká, že nenastane situace, že by výrok i jeho negace byly současně pravdivé.
Tím pádem musí být ve všech situacích ze dvojice A a ne-A právě jeden výrok pravdivý. Vím-li tedy, že výrok není pravdivý, musí být podle zmíněných dvou pravidel pravdivá negace tohoto výroku.
|
Radek
|
# Zasláno: 19 Bře 2006 02:24
K těm transylváncům: W, jdeš na to až moc analyticky. Jde o to, že ta pravdivost či nepravdivost kterou tam rozlišuješ je tady vázaná na to, kdo to řekne. Když řekne např. rozumný upír "Nejsem rozumný člověk", tak je to pravda (a v zadání je přece že vždy lže - z toho plyne že to RU neřekl) takto se vyloučí všechny možnosti kromě jedné. Ad princ resp. truhly které se nezachovaly - woland je mnohem pilnější a preciznější než já - já bych prostě řekl že když nevíme nic o tom zda jsou ty nápisy pravdivé, tak nám jsou k ničemu, a hotovo :-). Samozřejmě pro pochopení celé šíře problému jsou ty rozbory potřebné. Zdar
|
Radek
|
# Zasláno: 19 Bře 2006 02:37
Transylv. - vlastně i to rozdělení na větve zcela je správné, promiň. No a tím že druhá větev je spor, tak ji vyškrtneš (nemá řešení). A vychází tedy že výrok musí být pravdivý a řekl ho ty víš kdo..
|
Radek
|
# Zasláno: 19 Bře 2006 02:44
Jdu spát. V komnatě nemám žádnou princeznu :-)
|
Anonymní
|
# Zasláno: 20 Bře 2006 18:02
Kdyby měl někdo chuť na zpestření dalšími "pomatenými upíry", může se mrknout na stránky: http://www.beruna.cz/beruna/phprs/view.php?cislocl anku=2002041802 nebo http://cyber.felk.cvut.cz/gerstner/teaching/uui/in dex.html . Že by přeci jen existovala nějaká původní literatura? ..Bylo by to významné pro všechny uchazeče, protože pokud autoři testů odněkud soustavně čerpají, daly by se natrénovat všechny příklady (i ty, které se ještě neobjevily).. Zdar
|
Radek
|
# Zasláno: 20 Bře 2006 18:36
Hádanka: Kdo napsal ten minulý příspěvek (20 bře 18:02), posloucháte-li rozhovor osob A, B, C? Víte že právě 2 z nich lžou.
A říká: C lže
B říká: nebyl to Radek
C říká: B lže
|
Radek
|
# Zasláno: 14 Dub 2006 07:57
Off topic:
jen mě tak napadlo, že písmeno W tak trochu připomíná upíří zuby. Kdo ví ..Ale to je asi hloupost, upír by rozhodně více sál než dával, ale W se tady projevuje úplně naopak.. Ale počkat, ledaže by to byl nějaký "pomatený upír" :-) :-) :-)
** článek nemá za účel někoho urazit, spíš naopak **
|
woland
Administrátor |
# Zasláno: 14 Dub 2006 11:29
Když ono je v Transylvánii tak hezky...
|
