| Autor |
Zpráva |
Hector1000
Člen |
# Zasláno: 9 Dub 2010 20:22
Katka a její dˇedeˇcekmají dnes narozeniny. Dˇedeˇcek je pˇetkrát starší než Katka.
Až bude Katka o rok mladší, než je dˇedeˇcek nyní, bude dˇedeˇcek slavit osmdesátiny.
Za kolik let bude Katka dvakrát mladší než dˇedeˇcek?
a) 27 b) 45 c) 36 d) nikdy e) 9
spravne A mozete mi prosim napisat rovnicu ako na to popripade aj vysvetlenie dakujem...
|
dundee
Člen |
# Zasláno: 15 Dub 2010 15:48
já jsem tuhle úlohu řešil metodou "zkusmo" a trvalo mi to pod minutu..
vím, že Katka je 5x mladší než dědy.. Tím pádem si náhodně určím - Katka = 5, Dědy = 25. Tvůrčí síla MUNI tvrdí, že "až bude K o rok mladší, než je D nyní (25-1), bude D 80.
Z toho už jsme schopni vytušit, že za 55 let asi těžko bude Katce 24.. tudíž vyřadím tuhle možnost a dosadím jinou..
.. a to K=10. D=50 --- za 30 let (totiž za dobu, kdy bude děda opilý ležet pod stolem na oslavě svých 80) bude Katce 40, nikoliv však tolik vytoužených 49.. to znamená že musím ubrat z náhodné hodnoty věku, kterou jsem přidělil Katce, abych se přiblížil k souladu mezi "rovnicemi"..
dosadím tak hodnotu K=9, D=45.... a ejhle! :-)
za 35 let bude Katce opravdu 44, čímž jsme splnili první podmínku..
Tak teď ještě tu druhou:
"Za kolik let bude K 2x mladší, než D?
Postupně dosazuji z možností a) - e), takže začnu s 27:
9+27=36, 45+27=72.... a ejhle! :-)
Katka je tak nyní skutečně 2x mladší, než dědy..
Hotovo..
|
Anonymní
|
# Zasláno: 15 Dub 2010 20:44
Místo úsudku v 1. části bych použil rovnici (tabulku):
dnes || pak
Děda 5x || 9x -1 (tedy 8x + 4x -1)
což je 80 ...... 9x - 1 = 80 ... 9x = 81 ... x = 9
------------------------------------------------
Káťa x || 5x - 1
|
Anonymní
|
# Zasláno: 15 Dub 2010 20:47
Trochu se to rozházelo.
Dnes má děda 5x (5 krát více než Káťa), za jako dědovi jí bude za 4x (proto 4x -1 ), mezi tím děda také zestárne o 4x - 1 na konených 80, tedy 9x -1. A to je ta rovnice: 9x -1 = 80 .... věk Káti x = 9
Vlastimil Lisse (hobbík)
|
Anonymní
|
# Zasláno: 20 Dub 2010 20:41
prosím a kde si vzal to 4x-1?asi sem uz uplne mimo ze tohle nechapu, ale krasne vysvetleni:-)
|
Anonymní
|
# Zasláno: 9 Kvě 2010 22:04
ad hobbík ....do 5x jí chybí 4x (-1 znamená o 1 rok méně)
JINAK .... dnes platí .....Děda = Káťa +Káťa +Káťa +Káťa +Káťa
..... kdy bude Kátě jako dědovi? ... až ke Kátě přidáme Káťa +Káťa +Káťa +Káťa (tedy 4x) ... jenže ono tu jde o stav o jeden rok mladší ... takže 4x -1
|
Anonymní
|
# Zasláno: 24 Lis 2010 04:23
a mne sa stacilo kuknut ze ktore cislo je delitelne piatimi :D :D v jednoduchodsti je krasa :D
|
Anonymní
|
# Zasláno: 24 Lis 2010 04:25
a mne sa stacilo kuknut ze ktore cislo je delitelne piatimi :D :D v jednoduchodsti je krasa :D
|
