PRIJIMACKY-TSP.CZ



Diskusní fórum o všem, co se týká přípravy na TSP MU a studia na Masarykově univerzitě v Brně

Akce:  Domů | Odpovědět | Statistika | Registrace | Hledat
 
 
Diskusní fórum: testy studijních předpokladů, Brno / Symbolické myšlení / Varianta 01/2007, otáaka č. 1
Autor Zpráva
Anonymní
# Zasláno: 30 Led 2013 17:37


Nevíte někdo, jaký je správný postup?
Díky moc, Aneta

woland
Administrátor
# Zasláno: 30 Led 2013 23:59


Hned v úvodu si všimneme, že žádná z kódovaných cifer neobsahuje současně tečky a čárky. Máme-li před sebou sekvenci dvou čárek, dvou teček, dvou čárek a dvou teček, je tedy zřejmé, že svislá čára se musí určitě vyskytnout na místě, kde se jeden symbol mění na druhý, konkrétně tedy
– – | . . | – – | . .

(Nemůže se stát, že by tečky a čárky zůstaly neodděleny.) Zmiňované číslo má šest cifer, svislých
čar tím pádem musí být celkem pět – zbývá tedy doplnit dvě.

Kde mohou svislé čáry být? Ukažme si tato místa pomocí „běžných“ čísel:

– 1 – | . 2 . | – 3 – | . 4 .

Tyto pozice jsou přesně čtyři a z nich musíme vybrat dvě: počet různých čísel, které jsou takto zakódovány (a na které se nás v zadání ptají), přesně odpovídá počtu různých dvojc, které můžeme vytvořit ze čtyř prvků. Jedná se tedy o snadnou kombinatorickou úvahu (podobné jsou: kolikrát se ozve ťuknutí skleniček v n-členné společnosti, když si připíjí každý s každým jednou). Zde se vyplatí si zapamatovat vzoreček, že počet dvojic, které můžeme vytvořit z n-prvkové množiny. Ten
je roven 1/2 n(n-1). V našem případě je n = 4 a výsledek je 6.

Pokud bychom si tento vzoreček nepamatovali, mohli bychom úlohu dořešit "hrubou silou", tedy
po(s)tupným vypsáním všech možností:

První svislou čáru můžeme dát na pozici označenou jedničkou, druhou dvojkou – první varianta.
Druhá varianta: první svislá čára na místě č. 1, druhá na místě č. 3, atd.

Kdybychom si to systematicky vypsali, dojdeme přesně k těmto kombinacím:
1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4.
Vidíme, že jich je přesně 6.

Správná odpověď je tedy a).

Martin Víta
www.kurzy-fido.cz

Vaše odpověď

          vypnout *Co to je?

 » Uživatelské jméno  » Heslo 
 
 

miniBB forum software © 2001-2013 | Využíváme služeb Monty Webhosting
© 2006-2013 Martin Víta, Kurzy-Fido.cz | Spolupracujeme s Aleph.cz | Navštivte partnerské diskusní fórum o testech Scio