| Autor |
Zpráva |
Anonymní
|
# Zasláno: 26 Bře 2010 19:57
Každý z obyvatel ostrova je buď poctivec (mluví vždy pravdu), nebo padouch (vždycky lže). Dva obyvatelé řekli toto:
Jana: Michal je padouch nebo na ostrovˇe není signál. Michal: Jsem padouch právˇe tehdy, když je padouch Jana. Vyberte tvrzení, jehož nepravdivost vyplývá z uvedených informací:
A. Michal je poctivec.
B. Nelze rozhodnout, zda je Jana poctivec.
C. Je-li na ostrově signál, pak je Michal padouch.
D. Je-li Michal poctivec, pak na ostrově není signál.
E. Jana je poctive
Správně je zas B, mě ale pořád vychází, že je Jana poctivec... Děkuji za pomoc
|
Anonymní
|
# Zasláno: 26 Bře 2010 20:00
Znám tři dívky, Ivu, Marii a Danu. Situace je složitá a všechny čtyři následující výroky platí:
1. Miluji alespoň jednu z dívek.
2. Pokud miluji Ivu, ale ne Danu, pak miluji Marii.
3. Buď miluji Danu i Marii, nebo nemiluji ani jednu z nich
4. Pokud miluji Danu, pak taky miluji Ivu.
Vyberte určitě pravdivé tvrzení:
A. Miluji Ivu.
B. Určitě nemiluji Marii.
C. Nemiluji žádnou z těchto třech.
D. Miluji všechny tři dívky.
E. Žádná z možností a) až d) není správná.
Správně je za D. Ale přece když miluje Danu i Ivu, tak Marii milovat nemusí ne?
|
Anonymní
|
# Zasláno: 27 Bře 2010 08:37
druhy priklad: je to tak...
C je urcite spatne, miluje aspon jednu...
kdyz bude milovat Danu i Ivu, musi milovat i Marii (3), protoze kdyby podmínku 3 nesplnil, musel by pak zákonite milovat Ivu a ne Danu (2) cimz by miloval i marii
|
Anonymní
|
# Zasláno: 29 Bře 2010 07:40
no a ten první?
|
TomSell
Člen |
# Zasláno: 29 Bře 2010 09:40 | Změnil/a: TomSell
Každý z obyvatel ostrova je buď poctivec (mluví vždy pravdu), nebo padouch (vždycky lže). Dva obyvatelé řekli toto:
Jana: Michal je padouch nebo na ostrově není signál. (1)
Michal: Jsem padouch právě tehdy, když je padouch Jana. (2)
Vyberte tvrzení, jehož nepravdivost vyplývá z uvedených informací:
A. Michal je poctivec.
B. Nelze rozhodnout, zda je Jana poctivec.
C. Je-li na ostrově signál, pak je Michal padouch.
D. Je-li Michal poctivec, pak na ostrově není signál.
E. Jana je poctivec
Řešení:
O Janě a Michalovi víme, že každý z nich je buď poctivec nebo padouch.
Předpokládejme, že Michal je poctivec. Pak dle jeho výroku (2) je Jana taky poctivec (dle pravdivosti ekvivalence). Pak je Janin výrok (1) pravdivý a protože to je disjunkce jejíž první část je nepravdivá (u Michala předpokládáme, že je padouch), tak na ostrově není signál (druhá část disjunkce pravdivá už být musí).
Pokud je tedy Michal poctivec, Jana je taky poctivec a na ostrově není signál.
Předpokládejme, že Michal je padouch. Pak dle jeho výroku (2) je Jana zase poctivec (dle pravdivosti ekvivalence). Janin výrok (1) je zase pravdivý, ale protože je pravdivá už jeho první část (Michal je v tomto případě padouch), tak druhá část o signálu na ostrově může být pravdivá i nepravdivá.
Pokud je tedy Michal padouch, Jana je poctivec a na ostrově signál může i nemusí být.
Po rozboru možností nám tedy vychází:
- Jana je určitě poctivec
- Michal může být padouch i poctivec
- signál na ostrově být může i nemusí, pouze víme, že pokud je Michal poctivec, tak signál na ostrově není
Teď z možností vybíráme nepravdivé tvrzení, které vyplývá ze zadání, tzn. z našeho rozboru. Tj. tvrzení, které bude v každém možném případě nepravdivé.
a) Michal je poctivec.
Toto tvrzení není nutně nepravdivé, Michal může být poctivec
b) Nelze rozhodnout, zda je Jana poctivec
Toto tvrzení je nepravdivé. O Janě víme, že je určitě poctivec. - Správná odpověď
c) Je-li na ostrově signál, pak je Michal padouch.
Toto tvrzení není nutně nepravdivé, ale je naopak pravdivé. Jedině v případě, že je Michal padouch, tak signál na ostrově může být, resp. pokud signál na ostrově je, tak je Michal padouch...
d) Je-li Michal poctivec, pak na ostrově není signál.
Toto tvrzení rovněž není nutně nepravdivé. Dokonce o něm víme, že je nutně pravdivé.
d) Jana je poctivec.
Zase nutně pravdivé tvrzení, my ale hledáme nutně nepravdivé.
|
TomSell
Člen |
# Zasláno: 29 Bře 2010 10:10 | Změnil/a: TomSell
Vsuvka
s výběrem tvrzení, jehož pravdivost či nepravdivost vyplývá ze zadání, bývá někdy problém.
Někteří uchazeči správně vyřeší příklad, ale už nedokáží výsledek interpretovat tak, aby vybrali odpovídající možnost.
Když to někomu vysvětluji, tak mám na to takovou pomůcku. Je na to ale potřeba nějaká větší bankovka, nejlépe tisícikoruna :)
Když se podobný příklad vyřeší, tak zpravidla vyjdou nějaké alternativy (jako např. u tohoto konkrétního nevíme, jestli na ostrově je signál nebo není).
Pak můžeme pronášet různé výroky, které logicky mohou být trojího druhu:
a) výrok je zcela jistě nepravdivý
b) výrok je zcela jistě pravdivý
c) výrok může být pravdivý, ale taky nemusí (podle zjištěných alternativ)
Když je pak v zadání, že se má hledat pravdivé tvrzení (které můžeme korektně logicky odvodit, které vyplývá ze zadání apod.), tak je třeba si probrat jednotlivé možnosti a u každé z nich si položit sám sobě otázku:
Když bych byl na tom ostrově a ti obyvatelé by mně řekli to co mi řekli, mohl bych si na tuto nabízenou možnost vsadit mých tisíc korun, že je to pravda? Vyhrál bych nebo bych mohl i prohrát?
Pokud existuje možnost, že bych prohrál (tvrzení by mohlo být případně i nepravdivé), není to správná odpověď.
Podobně (jako v tomto příkladě) když se bude hledat nutně nepravdivé tvrzení, mohu si na nabízenou možnost vsadit, že je nepravdivá? Vyhraji určitě nebo jenom s nějakou pravděpodobností?
V tomto konkrétním případě je správná odpověď b):
Nelze rozhodnout, zda je Jana poctivec.
Když mi to bude někdo tvrdit, vsadím klidně i několik tisícikorun na to, že toto tvrzení je nepravdivé a dokáži, že vždy Jana poctivec být musí.
:)
|
Anonymní
|
# Zasláno: 29 Bře 2010 10:30
Můžete, prosím, takhle hezky vysvětlit i tento příklad? Děkuji.
Znám tři dívky, Ivu, Marii a Danu. Situace je složitá a všechny čtyři následující výroky platí:
1. Miluji alespoň jednu z dívek.
2. Pokud miluji Ivu, ale ne Danu, pak miluji Marii.
3. Buď miluji Danu i Marii, nebo nemiluji ani jednu z nich
4. Pokud miluji Danu, pak taky miluji Ivu.
|
TomSell
Člen |
# Zasláno: 29 Bře 2010 11:11
1.Miluji alespoň jednu z dívek.
2. Pokud miluji Ivu, ale ne Danu, pak miluji Marii.
3. Buď miluji Danu i Marii, nebo nemiluji ani jednu z nich
4. Pokud miluji Danu, pak taky miluji Ivu.
V zásadě je případ možno řešit dvěma způsoby, výpisem nebo rychlejší úvahou.
Výpis (napíšu si všechny kombinace):
I
D
M
ID
IM
DM
IDM
Dle (2): Pokud miluji Ivu, ale ne Danu, pak miluji Marii.
Škrtnu možnosti, které jsou s tímto výrokem v rozporu. Tzn., že škrtnu ty situace, kdy mám I bez D a současně tam není ani M. To je ovšem pouze první řádek (možnost že miluji pouze I).
Dle (3): Buď miluji Danu i Marii, nebo nemiluji ani jednu z nich.
Škrtnu všechny možnosti, kde mám D bez M, nebo M bez D.
Tj. D, M, ID, IM
Dle (4): Pokud miluji Danu, pak taky miluji Ivu
Škrtnu možnosti, kde mám D a nemám současně I. Ta nám aktuálně zbývá už jenom jedna, a sice DM.
Koukám, že nám zbyla jediná možnost – miluji všechny tři!
Úvaha
Např. podívám se podrobně na výrok (3) a představím si, že nemiluji ani Danu a ani Marii. To znamená, že dle (1) musím milovat tu zbývající, tj. Iva. Jenomže dle (2) pak miluji zase Marii. To je rozpor, takže musím milovat Danu i Marii. No a pak dle (4) miluji i Ivu.
Miluji tedy všechny tři!
|
MartinaSoskova
Člen |
# Zasláno: 10 Říj 2010 14:34
Ahoj, ví tu někdo jak by se řešil příklad 16 v TSP z roku 2009 verze 5??
Z následujících možností vyberte čísla na místa otazníků (levý; pravý)
( je tam nakreslené takové to kolo s čísly)
a) 9; 64 b) 6; 32 c) 2; 5 d) 18; 128 e) 9; 32
|
MartinaSoskova
Člen |
# Zasláno: 10 Říj 2010 14:37
A prosím, nepřijde vám, že u stejné verze je v otázce 37 chyba?? Když si nakreslím ten obrázek na průsvitný papír a otočím kolem osy y o 180 stupňů tak mi vychází správně e.... (oni mají c) děkuju :-)
|
